 k   a_k        S_k (exact)     S_k (decimal)   closed form
 1  2/3            2/3         0.66666666667  0.66666666667
 2  1/24          17/24        0.70833333333  0.70833333333
 3  1/60          29/40        0.72500000000  0.72500000000
 4  1/120         11/15        0.73333333333  0.73333333333
 5  1/210         31/42        0.73809523810  0.73809523810
 6  1/336         83/112       0.74107142857  0.74107142857
 7  1/504        107/144       0.74305555556  0.74305555556
 8  1/720         67/90        0.74444444444  0.74444444444
 9  1/990         41/55        0.74545454545  0.74545454545
10  1/1320       197/264       0.74621212121  0.74621212121
